Ф.А.Брокгауз, И.А.Ефрон
Энциклопедический словарь

 А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Э
Ю
Я
 
Эллипс. - Предположим, что на плоскости даны две точки F и F1 Геометрическое место точки М, для которой сумма расстояний MF и MF1 - величина постоянная, есть кривая линия, называемая Э. Точки F F1 суть фокусы. Если в точке F или F1 поместить источник света, то лучи после отражения от дуги Э. соберутся в F1 или F. Отсюда и происходит название фокус (очаг, foyer, Brennpunkt). Точка О, делящая прямолинейный отрезок FF1 пополам, есть центр кривой. Это значит, что в точке О делится пополам всякая хорда, проходящая через эту точку. Введем обозначения: МF + MF1 = 2а, FF1 = 2с, Если начало координат возьмем в точке О, ось x-ов направим до линии FF1, ось уов по перпендикуляру к FF1 то уравнение Э. будет Отложим по оси х-ов расстояние OD, равное , в ту сторону, где находится точка F, и проведем прямую DE перпендикулярно к оси х-тов. Эта прямая называется директрисою. Расстояние М до этой прямой обозначим через МР. Для всякой точки М Э. отношение есть величина постоянная, называемая эксцентриситетом и обозначаемая буквою е. В нашем случае Это показывает, что для Э. е < 1. По другую сторону центра лежит фокус. F1 и соответствующая ему директриса; D1E1. Точки пересечения Э. с осью х-ов (на ней находятся фокусы) обозначим через А и А1, а с осью у-ов через В и B1. В таком случай АА1 = 2a, ВВ1 = 2b. АА1 назыв. большою осью Э., а ВВ1 - малою осью. Точки А, А1, В, B1 назыв. вершинами Э. Мы предполагаем, что А и В находятся на положительных частях осей координат, а А1 и B1 - на отрицательных. Если начало координата перенесем в А1 и сохраним прежнее направление осей координат, то уравнение Э. будет у2 = 2pх + qx2, где Число 2р называется параметром. Уравнение выражает Э. относительно полярной системы координат, причем полюс находится в фокусе, а полярная ось проходит через вершину Э. При пересечении конуса плоскостью, удовлетворяющею некоторым условиям, получается Э. Д. С.
 
Главная страница
Документы для поступления, необходимый минимум, практикум по направлениям, документация по программированию, личные странички, курсы лекций по основным направлениям специальности.
в начало